旋转图像

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一、题目描述

分析

方法一：旋转 + 翻转

•  第一步以对角线为轴，翻转对角线两侧的元素
•  第二部以每行的中点为轴翻转左右两次的元素

代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
		//按对角线进行翻转	
        for(int i = 0;i < matrix.size();i++)
        {
            for(int j = i;j < matrix.size();j++)
            {
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
            }
        }

		//每行进行翻转
        for(auto& e : matrix)
        {
            reverse(e.begin(),e.end());
        }
    }
};

方法二：逐层逐位置偏移

•  对每个‘相同位置‘的元素进行旋转，即对应图中每种颜色对元素
•  当一层旋转完成后，进入内层继续进行对应位置元素的旋转

对应坐标变换图：

代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int pos1 = 0;
        int pos2 = matrix[0].size() - 1;

		//结束条件是只有一个元素的时候
        while (pos1 < pos2)
        {
            int add = 0;
            //注意add的范围
            while (add < pos2 - pos1)
            {
            	//旋转对应位置的4个元素
            	int temp = 0;
                temp = matrix[pos1][pos1 + add];
                matrix[pos1][pos1 + add] = matrix[pos2 - add][pos1];
                matrix[pos2 - add][pos1] = matrix[pos2][pos2 -add];
                matrix[pos2][pos2 -add] = matrix[pos1 + add][pos2];
                matrix[pos1 + add][pos2] = temp;
                add++;
            }
            
            //进入矩阵的内一层继续对应位置的旋转
            pos1++;
            pos2--;
        }
    }
};

或：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = (int)matrix.size();

        //(n + 1) / 2为总的循环次数，也就是层数，每一圈旋转完毕后矩阵缩小一圈，
        // + 1的目的是向上取整
        for (int i = 0; i < (n + 1) / 2; i ++) 
        {
            //j可以理解为add
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) 
            {
                int temp = matrix[n - 1 - j][i];
                matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - j - 1];
                matrix[n - 1 - i][n - j - 1] = matrix[j][n - 1 -i];
                matrix[j][n - 1 - i] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = temp;
            }
        }
    }
};